1、一般地，形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函數叫做一次函數。

2、其中x是自變量，y是因變量，k為一次項系數，y是x的函數。

(資料圖片僅供參考)

3、其圖象為一條直線。

4、當b=0時，y=kx+b即y=kx，原函數變為正比例函數（direct proportion function），其函數圖象為一條通過原點的直線。

5、所以說正比例函數是特殊的一次函數。

6、二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。

7、二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

8、二次函數表達式為y=ax2+bx+c（且a≠0）的定義是一個二次多項式（或單項式）。

9、如果令y值等于零，則可得一個二次方程。

10、該方程的解稱為方程的根或函數的零點。

11、韋達定理說明了一元二次方程中根和系數之間的關系。

12、法國數學家弗朗索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數的關系，提出了這條定理。

13、由于韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。

14、韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

15、一元二次方程的根的判別式為 （a，b，c分別為一元二次方程的二次項系數，一次項系數和常數項）。

16、韋達定理與根的判別式的關系更是密不可分。

17、根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數的關系。

18、無論方程有無實數根，實系數一元二次方程的根與系數之間適合韋達定理。

19、判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

20、韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與系數之間的關系。

21、韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。

22、利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關系，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。

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